В приложениях Telegram нет возможности экспортировать контакты, но эту проблему можно решить с помощью Windows-утилиты ExportTelegramContacts. Она поможет экспортировать контакты Telegram в формат vCard.
К сожалению, использовать приложение не очень просто и придётся выполнить несколько подготовительных шагов.
Сначала нужно авторизоваться по этой ссылке после чего в разделе создания нового приложения вы сможете сгенерировать нужные данные для работы с ExportTelegramContacts. Просто заполните форму любыми данными.
В ответе вы получите App api_id и App api_hash, скопируйте их и вставьте в соответствующее поля в файле ExportTelegramContacts.exe.config приложения.
Теперь можно запустить ExportTelegramContacts и выбрать пункт 1 Authenticate.
После авторизации сразу начнётся экспорт контактов.