PuntoSwitcher — популярная утилита для автоматической смены раскладки, когда вы забыли сделать это самостоятельно. У неё существует множество аналогов под любые десктопные ОС, но часто они работают так себе.
Если вам достаточно активировать смену раскладки только в браузере без оглядки на вашу ОС, то можно установить расширение EasyType Switcher.

Оно доступно для Chrome и Firefox, а скоро появится в Safari. А работает аналогично PS. При наборе текста при каждом нажатии на пробел осуществляется смена раскладки, если это необходимо.
0:00
/0:09
В настройках можно поменять автоматическую смену на смену по горячей клавише, добавить сайт в исключения или поправить словарик.