В Android 11 обещают добавить возможность записывать видео с экрана системными средствами. Пока же такой возможности нет, придётся воспользоваться одной из этих программ.
Google Play Games
Первая программа в этом списке не самая очевидная. Тем не менее она поможет записывать игры, которые поддерживают Google Play Games. А это большинство.
Для начала записи откройте приложение Play Игры и перейдите в раздел Библиотека. Выберите нужную игру из списка. В правом верхнем углу вы увидите значок камеры, который начинает запись геймплея.

Screen Recorder

Раньше это приложение называлось EZ Screen Recorder. С помощью него можно производить не только запись, но и небольшую редактору созданного видео.
Управление записью осуществляется с помощью плавающих иконок. Ограничений по времени записи нет.
AZ Screen Recorder

AZ Screen Recorder доступен даже для старых версий Android вроде Lollipop. У записанных видео можно изменять разрешение, битрейт и фреймрейт видео, поворачивать кадр. Есть поддержка записи тайм-лапс видео и записи аудио с микрофона для добавления к видео.
Mobizen Screen Recorder

Приложение помогает записывать видео в 2K разрешении (1440p) с максимальным фреймретов до 60 кадров в секунду. К записям можно добавлять видео с фронтальной камеры и ватермарки. Конечно, есть встроенный редактор видео.
Скачать Mobizen Screen Recorder
AirDroid

AirDroid будет полезен в случае, если вы хотите записать видео смартфона с компьютера. Установите приложение на компьютер и смартфон. Настройте соединение и можно приступать к записи.
